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求y=Cos²xlnx的二阶导数

y=x^x=e^(xlnx)y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx)y"=[e^(...求下列函数的二阶导数,y=In(x+根号下1+x&#...

y'=2cosx(-sinx)lnx+cos²x/x =-sin2xlnx+cos²x/x y''=-2cos2xlnx-sin2x/x+(-2xsinxcosx-cos²x)/x²

第一步:y'=1×lnx+x×1/x=lnx+1 -------------------- (这是原函数的导函数) 第二步:y"=(lnx)'+(1)'=1/x-------------------------- (这是二阶导函数 )

y^2=xlnx 一阶导数2yy'=lnx+1,得到2y'=(lnx+1)/x/lnx=1/x-1/x/lnx 二阶导数2y''=-1/x^2+1/(xlnx)^2*(lnx+1)

y'=lnx+1, y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1,...

y=2^xlnx lny=xlnx*ln2 (1/y)y'=lnx*ln2+xln2*(1/x) y'=y*(lnxln2+ln2)=2^xlnx*(lnxln2+ln2) y'=ln2*(lnx+1)*2^xlnx

大概通过推导可以得出右上方那个结论吧。

先求函数定义域,定义域为(0,+∞),再对函数求导,得y`=1+lnx,令y`=0,解得x=1/e故,当x>1/e时,y`>0,即函数单调递增区间为(1/e,+∞)当0

两种方法解答如下: 满意吗?满意请采纳。

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