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求y=Cos²xlnx的二阶导数

y'=2cosx(-sinx)lnx+cos²x/x =-sin2xlnx+cos²x/x y''=-2cos2xlnx-sin2x/x+(-2xsinxcosx-cos²x)/x²

题干不祥

y=x²lnx y'=2xlnx+(1/x)x² y'=2xlnx+x y''=2lnx+2x(1/x)+1 y''=2lnx+3

y=x^x=e^(xlnx) y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx) y"=[e^(xlnx)]'(1+lnx)+e^(xlnx)(1+lnx)' =e^(xlnx)(1+lnx)²+e^(xlnx)*1/x =x^x[(1+lnx)²+1/x]

(1). y=ln(x+1) y'=1/(x+1); y''=-1!/(x+1)²;y'''=2!/(x+1)³; y''''=-3!/(x+1)^4;...........; y^(n)=[(-1)^(n-1)](n-1)!/(x+1)ⁿ;(n=1,2,3,..........) (2). y=xlnx y'=lnx+1; y''=1/x; y'''=-1!/x²; y''''=2!/x...

y=x^x=e^(xlnx) y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx) y"=[e^(xlnx)]'(1+lnx)+e^(xlnx)(1+lnx)' =e^(xlnx)(1+lnx)²+e^(xlnx)*1/x =x^x[(1+lnx)²+1/x]

1)y=3^(-x)x^2 予以3^(-x)乘x^2 y'=[3^(-x)]'x^2+[x^2]'3^(-x) =[(1/3)^x]'x^2+[x^2]'(1/3)^x =x^2ln(1/3)·(1/3)^x+2x(1/3)^x =(1/3)^x[x^2ln(1/3)+2x] y''=[(1/3)^x]'[x^2ln(1/3)+2x)]+[x^2ln(1/3)+2x]'(1/3)^x =[x^2ln(1/3)+2x)][(1/3)^xln(1/...

偏导数基本求法

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