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求y=ln〔ln(lnx)〕的定义域

lnx >0 x >1 定义域 =(1,+∞)

ln是以e为底的对数,称为自然对数,e是无理数,e=2.71828…… lg是以10为底的对数,称为常用对数。 不过有些计算机语言里两者会混淆起来。 无论哪个对数,x的定义域都是正实数。

如图

即要求x>0且lnx>0且ln(lnx)>0. 由ln(lnx)>0,得到: ln(lnx)>ln1 lnx>1 lnx>lne x>e. 则定义域为:(e,+∞)。

要求lnx>0,所以x>1

如图所示。

设lnx=y,f(x) = lny。则y应该大于0。所以lnx>0,所以x>1

y=ln(lnx) 定义域lnx>0→x>1 值域f(x)∈R y'=1/(xlnx)>0→y是增函数,唯一的零点x=e

e^y=e^[ln(lnx+2)+1]=e^[ln(lnx+2)]*e=(lnx+2)*e e^(y-1)=lnx+2 X=e^[e^(y-1)-2] 因原函数值域R,反函数定义域也是R

lnx是高一的知识。lnx指logex【e在右下方,指自然常数2.718281828459...】 lnx是对数函数 对数函数: 对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真...

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