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sinxCosxDx的不定积分是什么?求详解

解法一:(凑微分法) ∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+C 解法二: ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C 注:解法一与解法二的结果是一样的哦,只是形式不一样。

∫sinxcosxdx =∫sinxd(sinx) =½sin²x+C

如图

∫dx/sinxcosx =∫1/(tanx·cos²x)dx =∫1/tanxd(tanx) =ln|tanx|+C

=1/2∫ xsin2xdx =-1/4 ∫ xdcos2x =-1/4xcos2x +1/4∫cos2xdx =-1/4xcos2x+1/8sin2x+C

∫xsinxcosx dx=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C

∫ 1+sinx1+sinx+cosxdx=∫12(1+sinx+cosx)+12(sinx?cosx)+121+sinx+cosx=12∫dx?12∫cosx?sinx1+sinx+cosxdx+12∫11+sinx+cosxdx=12x?12∫d(1+sinx+cosx)1+sinx+cosx+12∫12sinx2cosx2+2cos2x2dx=12x?12ln|1+sinx+cosx|+12∫1tanx2+1dtanx2=12x?12ln|1+...

∫ dx/(sinxcosx) = ∫ dx/[(1/2)sin2x] = ∫ csc2x d(2x) = ln|csc2x - cot2x| + C

如图

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