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sinxCosxDx的不定积分是什么?求详解

解法一:(凑微分法) ∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+C 解法二: ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C 注:解法一与解法二的结果是一样的哦,只是形式不一样。

∫sinxcosxdx =∫sinxd(sinx) =½sin²x+C

令t=sinx 原式=∫ t²dt =1/3t³+C 再把t=sinx带入 =1/3sin³x+C

参考

∫dx/sinxcosx =∫1/(tanx·cos²x)dx =∫1/tanxd(tanx) =ln|tanx|+C

∫xsinxcosx dx=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C

∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(1/2)(sinx)^2 +C

∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx) =(1/2)sin²x|(0 π/2) =(1/2)[sin²(π/2)-sin²0] =(1/2)(1-0) =1/2

=1/2∫ xsin2xdx =-1/4 ∫ xdcos2x =-1/4xcos2x +1/4∫cos2xdx =-1/4xcos2x+1/8sin2x+C

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